´

Extended Quadratic Residue Codes over Z4

Overview Table on Z4-linear Extended Quadratic Residue Codes

Length 8 18 24 32 42 48 72 74 80 90 98 104
Minimum Lee Weight 6 8 12 14 12 18 22 20 26 24 28 32
Minimum Euclidean Weight 8   16 16   24 24   32     32

 

Symmetrized Weight Enumerator of the Z4-linear Extended Quadratic Residue Code of Length 8

    #units
d_Lee Sum 0 4 8
0 1 1    
6 112   112  
8 30 14   16
10 112   112  
16 1 1    

 

Symmetrized Weight Enumerator of the Z4-linear Extended Quadratic Residue Code of Length 24

    #units
d_Lee Sum 0 8 12 16 24
0 1 1        
12 12144   12144      
14 61824     61824    
16 195063 759 170016   24288  
18 1133440     1133440    
20 1445136   765072   680064  
22 4080384     4080384    
24 2921232 2576 1214400   1700160 4096
26 4080384     4080384    
28 1445136   765072   680064  
30 1133440     1133440    
32 195063 759 170016   24288  
34 61824     61824    
36 12144   12144      
48 1 1        

 

Symmetrized Weight Enumerator of the Z4-linear Extended Quadratic Residue Code of Length 32

    #units
d_Lee Sum 0 8 12 16 20 24 32
0 1 1            
14 39680     39680        
16 127596 620 59520   67456      
18 1944320     1944320        
20 9443840   634880   8808960      
22 32347136     27014144   5332992    
24 136671808 13888 3571200   132769280   317440  
26 232207360     134435840   97771520    
28 603596288   9523200   585184768   8888320  
30 643625472     291648000   351977472    
32 974960294 36518 13054720   939582720   22220800 65536
34 643625472     291648000   351977472    
36 603596288   9523200   585184768   8888320  
38 232207360     134435840   97771520    
40 136671808 13888 3571200   132769280   317440  
42 32347136     27014144   5332992    
44 9443840   634880   8808960      
46 1944320     1944320        
48 127596 620 59520   67456      
50 39680     39680        
64 1 1            

 

Symmetrized Weight Enumerator of the Z4-linear Extended Quadratic Residue Code of Length 48

    #units
d_Lee Sum 0 12 16 20 24 28 32 36 48
0 1 1                
18 103776   103776              
20 1867968     1867968            
22 17330592   2801952   14528640          
24 167620048 17296   152550720   15052032        
26 1702030176   71916768   1630113408          
28 8022922560     3778899264   4244023296        
30 52462123424   792468128   49112614656   2557040640      
32 207495665847 535095   43990646400   163230515712   273968640    
34 742078618848   5075580384   591251721984   145751316480      
36 2370465713088     269674181568   2067915294720   32876236800    
38 5453043894816   19518086304   3449607638400   1982217904128   1700265984  
40 12741662163120 3995376   943883607744   11299151635200   498622924800    
42 20713793618144   47016443232   10724516111232   9911089520640   31171543040  
44 34296565571136     1970896150080   30131728551936   2193940869120    
46 40358367161376   72611963424   18699510348288   21474027294720   112217554944  
48 47583283900816 7681680   2512648588032   41544634457088   3525976396800   16777216
50 40358367161376   72611963424   18699510348288   21474027294720   112217554944  
52 34296565571136     1970896150080   30131728551936   2193940869120    
54 20713793618144   47016443232   10724516111232   9911089520640   31171543040  
56 12741662163120 3995376   943883607744   11299151635200   498622924800    
58 5453043894816   19518086304   3449607638400   1982217904128   1700265984  
60 2370465713088     269674181568   2067915294720   32876236800    
62 742078618848   5075580384   591251721984   145751316480      
64 207495665847 535095   43990646400   163230515712   273968640    
66 52462123424   792468128   49112614656   2557040640      
68 8022922560     3778899264   4244023296        
70 1702030176   71916768   1630113408          
72 167620048 17296   152550720   15052032        
74 17330592   2801952   14528640          
76 1867968     1867968            
78 103776   103776              
96 1 1                

 

Symmetrized Weight Enumerator of the Z4-linear Extended Quadratic Residue Code of Length 72

    #units
d_Lee Sum 0 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 72
0 1 1                            
22 71568       71568                      
24 122262 2982       119280                    
26 10377360       10377360                      
28 283409280     11450880   271958400                    
30 3004547328   4294080   1519818048   1480435200                  
32 46180181745 214065   624072960   43466109120   2089785600                
34 530285672448   124528320   74015339328   456145804800                  
36 4406488517760     14370854400   2774566354560   1617551308800                
38 41226671703456   1852179840   2058379414560   37311020651520   1855419457536              
40 275567427507708 18303516   227998471680   85158141274080   189650424983040   530844475392            
42 1718560107735456   18869714304   33732296734752   1316975101793280   367833839493120              
44 9707139945424512     2371112455680   1476547339559040   7964732823828480   263488669581312            
46 44202952369446912   137586617280   354714386402880   24362727776478720   19422313631465472   63058988482560          
48 194430536581711395 462306915   17003234223360   15726527583829440   159580921199535360   19102295723212800   3788378603520        
50 703508817621798144   727117997760   2503203859404864   263563273472970240   430063394925035520   7378218246389760          
52 2350321284929692032     86692379558400   108877248086785920   1758932335388712960   481379750762545152   1045258312089600        
54 6867935003580790384   2838394513920   12258339723779184   1784116077780234240   4850164168503377920   221345597609902080   47981568983040      
56 17729973264711066570 4398818490   320767776000000   508999921336504080   11592969766668380160   5587439297921187840   40243057683333120   448926842880    
58 41566034676154936176   8312434260480   42653294054244720   7901090787224678400   30952857905119051776   2666689427890667520   2734949432033280      
60 84585804536019548928     874805024056320   1650092000590575360   48155404842703872000   34269634844493447168   509744171986452480   53871221145600    
62 158336681786860534272   18455236152192   107242629794423424   23587075380856458240   119049463380734853120   15555685427251200000   37195312275652608   1200711794688  
64 256930434509873505003 16600354155   1778143820382720   3777841920492097920   130420895087994094080   119943712527896936448   2785389766215598080   817046854041600    
66 384015264887799521280   31285076161920   197105899571441280   48415578419201817600   286852507713632256000   48364042995890012160   185976561378263040   22013049569280  
68 499316934364840408320     2713725798497280   6181923251406792960   235269061437746810880   250431937351160463360   7427703592570060800   3595006157783040    
70 597096002032730635968   40684043393280   266750073363049920   69165111034659502080   442934024058522501120   84327047718844170240   402949216319569920   79246978449408  
72 622867930600687481160 25759476488   3122930487444480   7279438503670509120   286037650374700815360   319300710988939739136   10241230019942154240   5777688467865600   68719476736
74 597096002032730635968   40684043393280   266750073363049920   69165111034659502080   442934024058522501120   84327047718844170240   402949216319569920   79246978449408  
76 499316934364840408320     2713725798497280   6181923251406792960   235269061437746810880   250431937351160463360   7427703592570060800   3595006157783040    
78 384015264887799521280   31285076161920   197105899571441280   48415578419201817600   286852507713632256000   48364042995890012160   185976561378263040   22013049569280  
80 256930434509873505003 16600354155   1778143820382720   3777841920492097920   130420895087994094080   119943712527896936448   2785389766215598080   817046854041600    
82 158336681786860534272   18455236152192   107242629794423424   23587075380856458240   119049463380734853120   15555685427251200000   37195312275652608   1200711794688  
84 84585804536019548928     874805024056320   1650092000590575360   48155404842703872000   34269634844493447168   509744171986452480   53871221145600    
86 41566034676154936176   8312434260480   42653294054244720   7901090787224678400   30952857905119051776   2666689427890667520   2734949432033280      
88 17729973264711066570 4398818490   320767776000000   508999921336504080   11592969766668380160   5587439297921187840   40243057683333120   448926842880    
90 6867935003580790384   2838394513920   12258339723779184   1784116077780234240   4850164168503377920   221345597609902080   47981568983040      
92 2350321284929692032     86692379558400   108877248086785920   1758932335388712960   481379750762545152   1045258312089600        
94 703508817621798144   727117997760   2503203859404864   263563273472970240   430063394925035520   7378218246389760          
96 194430536581711395 462306915   17003234223360   15726527583829440   159580921199535360   19102295723212800   3788378603520        
98 44202952369446912   137586617280   354714386402880   24362727776478720   19422313631465472   63058988482560          
100 9707139945424512     2371112455680   1476547339559040   7964732823828480   263488669581312            
102 1718560107735456   18869714304   33732296734752   1316975101793280   367833839493120              
104 275567427507708 18303516   227998471680   85158141274080   189650424983040   530844475392            
106 41226671703456   1852179840   2058379414560   37311020651520   1855419457536              
108 4406488517760     14370854400   2774566354560   1617551308800                
110 530285672448   124528320   74015339328   456145804800                  
112 46180181745 214065   624072960   43466109120   2089785600                
114 3004547328   4294080   1519818048   1480435200                  
116 283409280     11450880   271958400                    
118 10377360       10377360                      
120 122262 2982       119280                    
122 71568       71568                      
144 1 1                            

 

Symmetrized Weight Enumerator of the Z4-linear Extended Quadratic Residue Code of Length 80

    #units
d_Lee Sum 0 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 80
0 1 1                            
26 492960     492960                        
28 26784160   492960   26291200                      
30 424438560     146409120   278029440                    
32 7228534365 97565 44366400   6574114560   609955840                  
34 123897772960     9487015200   114410757760                    
36 1288565726240   1829703200   584721546240   702014476800                  
38 15247157987360     362894640160   13435549870080   1448713477120                
40 147572235245568 12882688 38052568320   25581279759360   121170719554560   782170480640              
42 1135990177816000     8421163707840   691668800209920   435900213898240                
44 8893532293097920   556322120640   641193098291200   7641668696563200   610114176122880              
46 55194828039515840     126965889286080   19020834468796160   35743692688005120   303334993428480            
48 316569551384180640 590073120 5683404854400   10055128103554560   234981347894691840   71486584419860480   40806971146240          
50 1634998283989044416     1307041252943296   312287813522231040   1261243927248148480   60159501965721600            
52 7200251420592717760   41888825434560   104529414333327360   4073009709813757440   3002428429603799040   20241978016399360          
54 29804403180714210240     9514780169319360   3283023964476277760   23333005917990845440   3176429845059993600   2428673017774080        
56 105757394973825280000 10588174080 228185919187200   749997588042193920   43383729121418316800   60155823620424130560   1467539105369292800   77342063984640      
58 346259088176683882720     50244415494255840   23168773503784663040   252420708153108884480   70335207361216512000   284154743079567360        
60 1004227476098307663072   934502798542560   3823517928656757760   300348877746501941760   663050802013089431552   36981997497601228800   21346409659760640      
62 2624099147846465425760     196192393663183840   113458843388078847360   1708694034322922250240   793224895110316032000   8524642292387020800   540339098091520    
64 6218465741687444504610 79707678050 2915213185360320   14147017720595319040   1404131031675248947200   4370107636811238932480   429255300141829324800   821836771900784640   3273738158080  
66 13127381234059330266080     574619359748435040   394783686231782872960   7567073524612479754240   5062216961670827212800   102701642855900774400   30799328591216640    
68 25386474891077133416800   6996491596280160   38582771646966543360   4551954176357678371840   18152754728235071569920   2632765893053165076480   10409932444076605440   392848578969600  
70 43653392004039201449312     1275654559845395808   992599011589891031040   22589940191046665615360   19470065359314537676800   599092916659421184000   418870868840546304    
72 68935296052716207063040 263303738880 13012049587796480   78423680018603612160   10421579266976297072640   49163710742652960030720   9214680547411159941120   56882845140847165440   5958203447705600  
74 96973643566901553029760     2162434229479322240   1824342016111860111360   46368824475952665057280   46913585945376781762560   1862634340886564044800   2094354344202731520    
76 125251833941551339285120   18845021618417280   119686603401712988160   17053493445225286732800   88687478248959123456000   19239442995806168678400   151687587042259107840   26216095169904640  
78 144405236929907485386880     2812230087270764160   2468942890281321925120   66241177902753133629440   72440096006212131225600   3247670132827855257600   4537767745772584960    
80 152783641454505766269888 391106339008 21314585593716480   137734576252634383360   20081106275596484751360   107825302419793609457664   24530289727400283340800   209145006376448163840   42133010094489600 1099511627776
82 144405236929907485386880     2812230087270764160   2468942890281321925120   66241177902753133629440   72440096006212131225600   3247670132827855257600   4537767745772584960    
84 125251833941551339285120   18845021618417280   119686603401712988160   17053493445225286732800   88687478248959123456000   19239442995806168678400   151687587042259107840   26216095169904640  
86 96973643566901553029760     2162434229479322240   1824342016111860111360   46368824475952665057280   46913585945376781762560   1862634340886564044800   2094354344202731520    
88 68935296052716207063040 263303738880 13012049587796480   78423680018603612160   10421579266976297072640   49163710742652960030720   9214680547411159941120   56882845140847165440   5958203447705600  
90 43653392004039201449312     1275654559845395808   992599011589891031040   22589940191046665615360   19470065359314537676800   599092916659421184000   418870868840546304    
92 25386474891077133416800   6996491596280160   38582771646966543360   4551954176357678371840   18152754728235071569920   2632765893053165076480   10409932444076605440   392848578969600  
94 13127381234059330266080     574619359748435040   394783686231782872960   7567073524612479754240   5062216961670827212800   102701642855900774400   30799328591216640    
96 6218465741687444504610 79707678050 2915213185360320   14147017720595319040   1404131031675248947200   4370107636811238932480   429255300141829324800   821836771900784640   3273738158080  
98 2624099147846465425760     196192393663183840   113458843388078847360   1708694034322922250240   793224895110316032000   8524642292387020800   540339098091520    
100 1004227476098307663072   934502798542560   3823517928656757760   300348877746501941760   663050802013089431552   36981997497601228800   21346409659760640      
102 346259088176683882720     50244415494255840   23168773503784663040   252420708153108884480   70335207361216512000   284154743079567360        
104 105757394973825280000 10588174080 228185919187200   749997588042193920   43383729121418316800   60155823620424130560   1467539105369292800   77342063984640      
106 29804403180714210240     9514780169319360   3283023964476277760   23333005917990845440   3176429845059993600   2428673017774080        
108 7200251420592717760   41888825434560   104529414333327360   4073009709813757440   3002428429603799040   20241978016399360          
110 1634998283989044416     1307041252943296   312287813522231040   1261243927248148480   60159501965721600            
112 316569551384180640 590073120 5683404854400   10055128103554560   234981347894691840   71486584419860480   40806971146240          
114 55194828039515840     126965889286080   19020834468796160   35743692688005120   303334993428480            
116 8893532293097920   556322120640   641193098291200   7641668696563200   610114176122880              
118 1135990177816000     8421163707840   691668800209920   435900213898240                
120 147572235245568 12882688 38052568320   25581279759360   121170719554560   782170480640              
122 15247157987360     362894640160   13435549870080   1448713477120                
124 1288565726240   1829703200   584721546240   702014476800                  
126 123897772960     9487015200   114410757760                    
128 7228534365 97565 44366400   6574114560   609955840                  
130 424438560     146409120   278029440                    
132 26784160   492960   26291200                      
134 492960     492960                        
160 1 1                            

University of Bayreuth -