Kooperation mit der Universität Zagreb zur Konstruktion von t-designs
Projektleiter: Prof. Dr. Reinhard LaueAnsprechpartner: Prof. Dr. Reinhard Laue
Projektstart: 2006
Projektmitarbeiter: Geldgeber: DFG
Projektbeschreibung: t-Designs und lineare Codes sollen mit gruppentheoretischen und kombinatorischen Methoden analysiert und konstruiert werden. Schnittzahlen und Gewichtsverteilungen zu taktischen Zerlegungen durch Bahnen einer Gruppe von Automorphismen sollen zur Beschreibung der inneren Struktur der Objekte benutzt werden. Die Vorgabe dieser Struktur soll zu Verbesserungen bei den bisherigen Konstruktionsverfahren durch Einschränkung des Suchraumes führen. Die Suche selber soll durch Einbezug der mit der Auswahl von Teilstrukturen verbundenen Konsequenzen für die Schnittzahlengleichungen bzw. Gewichtsverteilungen schrittweise verfeinert werden. Es wird angestrebt, t-Designs, insbesondere Steiner Systeme, und lineare Codes in erheblichem Umfang bei bisher nicht erreichbaren Parametersätzen zu konstruieren, damit entsprechende offene Probleme zu lösen und zugleich die entstandenen Isomorphieprobleme bei den konstruierten Objekten zu untersuchen. Es wird weiterhin versucht, die einzelnen sporadischen Konstruktionen zu verallgemeinern, wobei die Vertiefung der Erkentnisse über die strukturellen Eigenschaften der konstruierten Designs eine wesentliche Rolle spielen könnte.